Решение: Выигрышные значения S
Документ к заданиюИнструкция к заданиям по информатике
Прочитайте текст и выполните задания.
Для игры, описанной в общем материале к заданию, найдите два наименьших значения $S$, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в порядке возрастания.
Решение по шагам
2 шагаСначала отмечаем позиции, из которых Петя может завершить игру одним ходом. Затем рассматриваем позиции, из которых любой ход Вани приводит к позиции, выигрышной для Пети одним следующим ходом.
$$W_2(S)=\{S: S\notin W_1,\ \text{каждый допустимый ход Вани переводит игру в }W_1\}$$Проверка позиций игры показывает, что два наименьших значения, удовлетворяющие обоим условиям, равны 19 и 37.
$$S_1=19,\quad S_2=37$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Записывают позиции, из которых Петя выигрывает сразу.
Не проверяют, что выигрыш возможен после любого хода Вани.
Записывают значения не в порядке возрастания.