Решение: Стратегия игры за два хода
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений $S$, запишите наименьшее из них.
Решение по шагам
4 шагаРассматриваем дерево игры из задания 19 и классифицируем позиции по числу ходов, необходимых Ване для гарантированной победы.
Исключаем значения $S$, при которых Ваня может гарантированно выиграть уже первым ходом.
Из оставшихся значений выбираем позиции, в которых Ваня гарантированно выигрывает первым или вторым ходом при любой игре Пети.
Наименьшее значение, удовлетворяющее обоим условиям, равно $32$.
Где здесь ошибаются
Учитывают только возможность победы за один ход и не проверяют победу за два хода.
Не исключают значения, при которых Ваня гарантированно выигрывает уже первым ходом.
Выбирают не наименьшее подходящее значение $S$.