Разность значений рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИEFFD84Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=3$ при $n=1$;

$F(n)=n+2+F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $F(2023)-F(2021)$?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n $-$ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3 при n = 1;

F(n) = n + 2 + F(n − 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(2023) $-$ F(2021)?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Представьте разность $F(2023)-F(2021)$ через два последовательных шага рекурсии.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте: $F(n)-F(n-1)=n+2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$F(2023)-F(2021)=[F(2023)-F(2022)]+[F(2022)-F(2021)]=(2023+2)+(2022+2)=4049$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ЕГЭ, информатика