Сандардың бөлінгіштігі в системе 15
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15: $97968x_{15} + 7x233_{15}$. В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
97968x1515 + 7x23315
В жазбалар чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны степени основания 15 с делением на 14?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $15 \equiv 1 \pmod{14}$, остаток числа по модулю 14 равен остатку суммы его цифр.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Сумма цифр выражения даёт $39+x+15+x=54+2x$. Наименьшая цифра $x$, для которой это число делится на 14, равна $1$. Затем переведите числа $9796815$ и $71233_{15}$ в десятичную систему и разделите сумму на 14.