Ответ: Подсчёт точек внутри области
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. У исполнителя существуют команды: «Вперёд $n$», вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в направлении её головы, и «Направо $m$», изменяющая направление движения на $m$ градусов по часовой стрелке.
Запись «Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … Команда $S$]» означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.
Черепахе был дан алгоритм: «Направо 45 Повтори 7 [Вперёд 5 Направо 45 Вперёд 10 Направо 135]».
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Где здесь ошибаются
Учитывают точки, лежащие на линии границы.
Поворачивают Черепаху против часовой стрелки вместо поворота по часовой стрелке.
Считают только точки с неотрицательными координатами.
Ошибочно принимают каждое перемещение под углом 45° за изменение обеих координат на 5.