Жауабы: Подсчёт точек внутри области
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. У исполнителя существуют команды: «Вперёд $n$», вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в направлении её головы, и «Направо $m$», изменяющая направление движения на $m$ градусов по часовой стрелке.
Запись «Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … Команда $S$]» означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.
Черепахе был дан алгоритм: «Направо 45 Повтори 7 [Вперёд 5 Направо 45 Вперёд 10 Направо 135]».
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Где здесь ошибаются
Учитывают точки, лежащие на желілер границы.
Поворачивают Черепаху против часовой стрелки вместо поворота по часовой стрелке.
Считают только точки с неотрицательными координатами.
Ошибочно принимают каждое перемещение под углом 45° за изменение обеих координат на 5.