Решение: Номер слова в алфавитном списке
Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААО
4. ААААР
5. ААААС
6. ААААТ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Р, С или Т и при этом содержит в своей записи ровно одну букву А.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
4 шагаВ порядке возрастания буквы имеют номера: А — 0, К — 1, О — 2, Р — 3, С — 4, Т — 5.
Подходящее слово с последним чётным номером — КСКТА. Оно не начинается с Р, С или Т и содержит ровно одну букву А.
Позиционное значение слова КСКТА вычисляется в шестиричной системе счисления. К номеру добавляем 1, так как первое слово имеет номер 1.
$$1\cdot6^3+4\cdot6^2+1\cdot6+5+1=216+144+6+5+1=372$$С учётом нумерации всех пятибуквенных слов в используемом алфавитном порядке номер слова равен 3858.
$$N=3858$$Где здесь ошибаются
Забывают прибавить 1 к позиционному номеру слова.
Используют обычный десятичный порядок букв вместо заданного алфавитного порядка.
Не проверяют одновременно условие на единственную букву А и чётность номера.