Решение: Номер слова в списке
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы У, содержит только две буквы М и не более одной буквы Г?
Решение по шагам
3 шагаБуквы в алфавитном порядке имеют номера от 0 до 6: А — 0, Г — 1, М — 2, Н — 3, С — 4, Т — 5, У — 6.
Последнее слово не может начинаться с У, поэтому максимальная первая буква — Т. Чтобы слово было максимально возможным и содержало ровно две буквы М, буквы М ставим в последние две позиции, а остальные позиции заполняем максимальной буквой У. Получаем слово ТУУУММ.
Номер слова в списке всех шестибуквенных слов вычисляется как число с цифрами 5, 6, 6, 6, 2, 2 в семеричной системе, плюс единица за переход от нулевого к единичному номеру.
$$5\cdot7^5+6\cdot7^4+6\cdot7^3+6\cdot7^2+2\cdot7+2+1=100810$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что номер слова начинается с 1, поэтому к вычисленному нулевому индексу нужно прибавить единицу.
Поставить буквы М не в последние позиции и получить не последнее, а более раннее подходящее слово.
Использовать десятичную систему вместо семеричной, поскольку всего используется 7 различных букв.