Номер первого слова на Е
Все трёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Г, Е, П, А, Р, Д, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Е?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Все 3-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Г, Е, П, А, Р, Д, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. ААА 2. ААГ 3. ААД 4. ААЕ 5. ААП 6. ААР 7. АГА … Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Е? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько слов начинается с каждой фиксированной первой буквы?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Всего используется 6 букв, поэтому для каждой первой буквы существует $6^2$ трёхбуквенных слов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Перед буквой Е в алфавитном порядке стоят буквы А, Г и Д. Значит, номер первого слова на Е равен $3 \cdot 6^2 + 1 = 109$.