Решение: Подсчёт пятибуквенных слов
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, А, У, К, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Решение по шагам
3 шагаЕдинственную гласную букву можно поставить на любую из 5 позиций, а выбрать её можно 2 способами: А или У.
$$5 \cdot 2$$На каждой из оставшихся 4 позиций может стоять одна из двух согласных букв: П или К.
$$2^4$$По правилу умножения перемножаем количество вариантов.
$$5 \cdot 2 \cdot 2^4 = 160$$Где здесь ошибаются
Забывают учесть выбор позиции гласной буквы.
Ограничивают количество повторений согласных букв, хотя они могут повторяться любое число раз.