8
Решение: Шестизначные числа в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Задание 8 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ8130D1Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассматриваем шестизначные записи в шестеричной системе и фиксируем положение единственной цифры 2.
2
Для каждой позиции цифры 2 перебираем допустимые значения соседних разрядов: рядом с цифрой 2 могут стоять только чётные цифры, а остальные разряды заполняются цифрами, отличными от 2. Для первого разряда дополнительно исключается 0.
Суммирование количества допустимых записей по всем возможным положениям цифры 2 даёт:
$$N = 3700$$Ответ
3700
3700
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Разрешают цифре 0 стоять на первом разряде.
Забывают запрет на нечётные цифры, соседние с цифрой 2.
Учитывают несколько цифр 2 вместо ровно одной.