8
Шешімі: Шестизначные числа в системе счисления
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 8 · Санау жүйелері
КүрделіФИПИ8130D1Қысқа жауап≈ 4 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Рассматриваем шестизначные жазбалар в шестеричной системе и фиксируем положение единственной цифры 2.
2
Для каждой позиции цифры 2 перебираем допустимые значения соседних разрядов: рядом с цифрой 2 могут стоять только чётные цифры, а остальные разряды заполняются цифрами, отличными от 2. Для первого разряда дополнительно исключается 0.
Суммирование количества допустимых Жазбалар по всем возможным положениям цифры 2 даёт:
$$N = 3700$$Жауап
3700
3700
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Разрешают цифре 0 стоять на первом разряде.
Забывают запрет на нечётные цифры, соседние с цифрой 2.
Учитывают несколько цифр 2 вместо ровно одной.