23
Тождественно истинное логическое выражение
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИCD4092Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(2x+y\ne100)\lor(x<y)\lor(A<x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
(2x + y ≠ 100) \/ (x < y) \/ (A < x)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Когда дизъюнкция ложна? Рассмотрите одновременно отрицание всех трёх условий.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Выражение может быть ложным только при $2x+y=100$, $x\ge y$ и $A\ge x$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из первых двух условий получаем $x\ge34$. Чтобы ложных наборов не было, нужно $A<34$, поэтому наибольшее значение $A$ равно $33$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение