Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 3x > A) \lor (x < 30) \lor (y < 30)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение
(y + 3x > A) \/ (x < 30) \/ (y < 30)
тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каких значениях $x$ и $y$ второе и третье высказывания одновременно ложны?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Если $x \geq 30$ и $y \geq 30$, выражение будет истинным только при условии $y + 3x > A$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Минимальное значение $y + 3x$ при $x \geq 30$ и $y \geq 30$ равно $30 + 3 \cdot 30 = 120$, поэтому $A$ должен быть меньше 120.