Решение: Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 3x > A) \lor (x < 30) \lor (y < 30)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Решение по шагам
4 шагаЧтобы выражение могло быть ложным, должны быть ложны высказывания $x < 30$ и $y < 30$. Значит, $x \geq 30$ и $y \geq 30$.
В этой области минимальное значение выражения $y + 3x$ достигается при $x = 30$ и $y = 30$:
$$y + 3x = 30 + 3 \cdot 30 = 120$$Чтобы первое высказывание оставалось истинным даже при минимальном значении $y + 3x$, необходимо $120 > A$, то есть $A < 120$.
Наибольшее целое неотрицательное число, меньшее 120, равно 119.
$$A_{\max} = 119$$Где здесь ошибаются
Использовать условие $x < 30$ или $y < 30$ вместо одновременного условия $x \geq 30$ и $y \geq 30$.
Взять $A = 120$, хотя при $x = 30$ и $y = 30$ первое высказывание тогда ложно.