Минимальная длина отрезка
На числовой прямой даны два отрезка: $P = [135; 161]$ и $Q = [149; 174]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $(x \in P) \to (((x \in Q) \land \neg(x \in A)) \to \neg(x \in P))$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На числовой прямой даны два отрезка: P = [135; 161] и Q = [149; 174]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (x P) → (((x Q) /\ ¬(x A)) → ¬(x P)) истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При каких значениях $x$ внешняя импликация может оказаться ложной?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $x \in P$ и $x \in Q$, то выражение $(x \in Q) \land \neg(x \in A)$ должно быть ложным.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Отрезок $A$ должен содержать пересечение $P \cap Q = [149; 161]$. Его длина равна $161 - 149 = 12$.