Определение столбцов таблицы истинности
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(y \to w) \lor (x \to z) \lor \neg x$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | |||
| 0 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(y → w) \/ (x → z) \/ ¬x, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx. | ||||||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При $F = 0$ рассмотрите, какие значения должны иметь переменные $x$ и $z$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Выражение преобразуется к виду $F = (y \land \neg w) \lor \neg x \lor z$. Поэтому при $F = 0$ необходимо, чтобы $x = 1$ и $z = 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Во всех трёх строках единица во втором столбце соответствует $x$, а нулевые значения позволяют определить столбец $z$. Получается порядок $z$, $x$, $y$, $w$.