Решение: Столбцы таблицы истинности
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(x \to y) \vee (z \to w) \vee \neg z$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Решение по шагам
3 шагаРаскроем импликации в логическом выражении.
$$F = (x \land \neg y) \vee (\neg z \vee w) \vee \neg z$$Проверим возможные соответствия переменных столбцам. Для каждой строки из фрагмента значение функции должно быть равно нулю, поэтому все указанные значения в строке должны согласовываться с выражением функции.
Единственное соответствие, согласующее заполненные элементы всех трёх строк, задаёт порядок переменных $x$, $y$, $z$, $w$.
Где здесь ошибаются
Путаница между импликацией и эквивалентностью.
Неверное раскрытие отрицания перед скобками.
Запись букв с пробелами или разделителями.