Решение: Кодовые слова с буквой П
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 3-буквенные слова, в которых могут быть только буквы П, И, Р, О, Г, А, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Решение по шагам
3 шагаЕдинственную букву П можно разместить на одной из трёх позиций.
$$3$$На каждую из двух оставшихся позиций можно поставить одну из пяти допустимых букв, отличных от П. Повторения разрешены.
$$5^2$$По правилу произведения получаем количество кодовых слов:
$$3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$$Где здесь ошибаются
Не учитывать расположение буквы П в слове.
Запрещать повторение остальных букв, хотя в условии оно разрешено.
Использовать 6 вариантов для оставшихся позиций вместе с буквой П.