Минимальная длина отрезка
На числовой прямой даны два отрезка: $B = [15; 40]$ и $C = [21; 63]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, для которого логическое выражение $\neg(x \in B) \to (((x \in C) \land \neg(x \in A)) \to (x \in B))$ истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На числовой прямой даны два отрезка: B = [15; 40] и C = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого ( ¬ (x Î B)) → (((x Î C) /\ ¬(x Î A)) → (x Î B))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно значения $x \in B$ и $x \notin B$. В каком случае внешняя импликация автоматически истинна?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $x \notin B$ выражение требует, чтобы не существовало $x \in C \setminus A$, то есть множество $C \setminus B$ должно быть включено в $A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$C \setminus B = (40; 63]$. Минимальный отрезок $A$ должен иметь вид $[40; 63]$, поэтому его длина равна $63 - 40$.