Наибольшее значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y > A) \lor (x > y) \lor (8 \ge x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение $1$ при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x·y > A) \/ (x > y) \/ (8 ≥ x) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При каких значениях $x$ и $y$ все три части логического выражения могут быть одновременно ложными?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для ложности третьей части нужно $x > 8$, для ложности второй — $x \le y$. Найдите минимальное возможное значение произведения $x \cdot y$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Минимум достигается при $x = 9$ и $y = 9$, поэтому $x \cdot y \ge 81$. Чтобы первая часть всегда была истинной, необходимо $A < 81$.