23
Максимальное значение параметра
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИA43280Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x > A) \lor (y > A) \lor (x + 2y < 100)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > A) \/ (x + 2y < 100) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите, при каких условиях выражение может быть ложно.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Выражение ложно, если одновременно $x \leq A$, $y \leq A$ и $x + 2y \geq 100$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $x \leq A$ и $y \leq A$ максимальное значение $x + 2y$ равно $3A$. Поэтому должно выполняться $3A < 100$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение