Подсчёт пятибуквенных слов
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, А, У, К, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, А, У, К, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала выберите позицию единственной гласной буквы, затем саму гласную.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Позицию гласной можно выбрать 5 способами, саму гласную — 2 способами. Для каждой из оставшихся позиций доступны 2 согласные буквы.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Количество слов равно $5 \cdot 2 \cdot 2^4 = 160$.