Чётные и нечётные цифры
Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Цифры в числе должны чередоваться по чётности. Рассмотрите отдельно случаи, когда первая цифра нечётная и когда она чётная.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Нечётных цифр 5, чётных цифр 5, среди которых есть 0. Для выбора и расстановки цифр используйте размещения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для начала с нечётной цифры получаем $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 3600$. Для начала с чётной цифры первая цифра выбирается 4 способами, остальные позиции дают $4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$, всего $2880$. Сумма равна $6480$.