Максимальное значение параметра
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(2x+y \ne 110) \lor (x<y) \lor (A<x)$ истинно, то есть принимает значение 1, при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
(2x + y ≠ 110) \/ (x < y) \/ (A < x)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Когда дизъюнкция ложна? Рассмотрите одновременно отрицания всех трёх условий.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Выражение может быть ложным только при $2x+y=110$, $x\ge y$ и $x\le A$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из $y\le x$ и $2x+y=110$ следует $110\le 3x$, поэтому $x\ge 37$. Значит, при $A=36$ ложный набор невозможен, а при $A=37$ возможен: $x=37$, $y=36$.