Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 224 бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 13 секунд, на распаковку — 5 секунд?
Решение по шагам
4 шагаОбъём исходного документа в битах равен:
$$I = 12 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 100663296\ \text{бит}$$Для способа А передаётся половина исходного объёма. С учётом сжатия и распаковки время составляет:
$$t_A = 13 + 5 + \frac{100663296 \cdot 0{,}5}{224} \approx 224712{,}86\ \text{с}$$Для способа Б передаётся весь документ:
$$t_B = \frac{100663296}{224} \approx 449389{,}71\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$t_B - t_A \approx 449389{,}71 - 224712{,}86 = 224676{,}86 \approx 224677\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят мегабайты в биты.
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Для способа А передают полный, а не уменьшенный вдвое объём.