Числовая маска и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, а символ «*» — любую последовательность цифр произвольной длины, включая пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 1234*67 и делящиеся на 19 без остатка. Запишите найденные числа в порядке возрастания, а рядом с каждым числом — результат его деления на 19. Количество строк для ответа избыточно.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Длина последовательности, задаваемой символом «*», может быть от 0 до 2 цифр.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Рассмотрите отдельно числа вида $1234\cdot10^{k+2}+x\cdot100+67$ при $k=0,1,2$ и используйте остатки по модулю 19.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для одной цифры получается $x=8$. Для двух цифр подходят значения $x=03,22,41,60,79,98$; соответствующие числа затем разделите на 19.