Маска числа и делители
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 89*6?7?9?, делящиеся на 9874 без остатка.
Запишите найденные числа в порядке возрастания, а также результаты их деления на 9874.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Переберите длину последовательности цифр, обозначенной символом «*»: от нуля до двух цифр.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого подходящего числа проверьте условие $n \bmod 9874 = 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Можно перебирать все числа от 89000000 до $10^{10}$ с шагом 9874 и проверять соответствие каждого числа маске.