Сумма собственных делителей

ЕГЭ · Информатика · Задание 25 · Теория чисел

ВысокаяФИПИ5C8ABEКороткий ответ≈ 10 минут

Пусть $R$ — сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $500\,000$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $R$ оканчивается на цифру 9. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания и соответствующие им значения $R$. Например, для числа 20 $R=2+4+5+10=21$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 9.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения R.

Например, для числа 20 R = 2 + 4 + 5 + 10 = 21.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Для каждого числа переберите делители от 2 до квадратного корня из числа.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если $d$ — делитель числа $n$, то парный делитель равен $n/d$. Не забудьте не учитывать единицу и само число.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Для каждого найденного числа вычислите сумму всех собственных делителей, проверьте условие $R\bmod 10=9$ и остановитесь после пяти подходящих чисел.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяМаска числа и делителиСледующаяПоиск чисел с квадратным M

Задание 25 ЕГЭ, информатика