Маска числа и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?71, делящиеся на 1991 без остатка.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Переберите возможную длину последовательности цифр вместо символа «*»: от пустой последовательности до трёх цифр.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого варианта маски проверяйте делимость числа на 1991 или перебирайте частное в соответствующем диапазоне.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подходящие числа: 2351371, 20071271 и 24451471. Разделите каждое из них на 1991.