Поиск чисел по делителям

ЕГЭ · Информатика · Задание 25 · Теория чисел

ВысокаяФИПИc3FBDBКороткий ответ≈ 15 минут

Пусть $M$ — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $8\ 007\ 494\ 154$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ больше $80\ 000$, является простым числом и в своём написании содержит последовательность цифр 567 ровно один раз. В ответе запишите первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения $M$. Например, для числа 49 $M=14$; для числа 42 $M=9$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Пусть М – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 8 007 494 154, в порядке возрастания и ищет среди них такие,
для которых М больше 80 000, является простым числом и в своём написании содержит последовательность цифр 567 (567 – идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 5, 6 и 7) ровно один раз.

В ответе запишите в первом столбце таблицы первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения М.

Например, для числа 49 М = 14; для числа 42 М = 9.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Для каждого числа найдите все его простые делители и выберите минимальный и максимальный.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Проверяйте простоту перебором делителей до квадратного корня числа. Последовательность 567 должна встречаться ровно один раз.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Перебирайте числа начиная с $8\ 007\ 494\ 155$, вычисляйте $M$, затем проверяйте условия $M>80\ 000$, простоту $M$ и количество вхождений строки «567».

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПоиск чисел по делителямСледующаяПоиск чисел с множителями

Задание 25 ЕГЭ, информатика