Решение: Маска числа и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?71, делящиеся на 1991 без остатка.
Решение по шагам
5 шаговТак как число не превышает $10^8$, вместо символа «*» может стоять от 0 до 3 цифр. Перебираем все числа маски 2*1?71 и проверяем их делимость на 1991.
При пустой последовательности и одной цифре подходящих чисел нет.
Для двух цифр вместо «*» получаем число 2351371, которое делится на 1991.
$$2351371 = 1991 \cdot 1181$$Для трёх цифр вместо «*» получаем два подходящих числа.
$$20071271 = 1991 \cdot 10081,\quad 24451471 = 1991 \cdot 12281$$Записываем найденные числа и частные в порядке возрастания чисел.
2351371 1181; 20071271 10081; 24451471 12281
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать возможность пустой последовательности для символа «*».
Перепутать порядок записи числа и частного.
Записать строки не в порядке возрастания найденных чисел.