Поиск чисел по маске
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 1?3*4?9, делящиеся на 1927 без остатка. Запишите найденные числа в порядке возрастания, а рядом — результаты их деления на 1927.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Переберите натуральные числа, не превышающие $10^8$, и проверьте соответствие маске и делимость на 1927.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Удобнее перебирать не все числа подряд, а все числа вида $1927k$, где $1 \leq k \leq \left\lfloor 10^8/1927 \right\rfloor$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для каждого произведения $1927k$ проверьте регулярным выражением или разбором цифр шаблон: первая цифра 1, третья цифра 3, затем обязательно цифра 4 перед предпоследней цифрой, последняя цифра 9.