РУҚА
25

Решение: Поиск чисел по маске

ЕГЭ · Информатика · Задание 25 · Теория чисел
ВысокаяФИПИ78B0A0Развёрнутое решение≈ 10 минутРазбор в 3 шага
Условие

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 1?3*4?9, делящиеся на 1927 без остатка. Запишите найденные числа в порядке возрастания, а рядом — результаты их деления на 1927.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Числа, кратные 1927 и не превышающие $10^8$, имеют вид $1927k$, где $1 \leq k \leq 51892$.

$$k \leq \left\lfloor \dfrac{10^8}{1927} \right\rfloor = 51892$$
2

Для каждого значения $k$ вычисляется число $N=1927k$. Затем проверяется, что запись числа соответствует маске 1?3*4?9.

Подходящие числа сортируются по возрастанию. Для каждого найденного числа вычисляется частное $N/1927$, равное соответствующему значению $k$.

Ответ

Перебрать числа $1927k$ при $1 \leq k \leq 51892$, отобрать соответствующие маске 1?3*4?9 и вывести пары «число — частное».

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Не учитывать, что символ «*» может соответствовать пустой последовательности.

Проверять маску у всех чисел вместо перебора только кратных 1927.

Допустить числа, превышающие $10^8$.

Перепутать порядок: сначала должны идти числа, затем соответствующие частные.

Закрепить приёмВ теме «Теория чисел» ещё 53 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 25 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Теория чисел»: в ней 54 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.