Числовая маска и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 12??1*56, делящиеся на 317 без остатка.
Запишите найденные числа в порядке возрастания и для каждого укажите результат деления на 317.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Из-за ограничения $n \leq 10^8$ длина последовательности, задаваемой символом «*», может быть равна только 0 или 1.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Переберите цифры на местах знаков «?» и возможную цифру вместо «*», проверяя остаток числа при делении на 317.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подходящие числа: $12206156$, $12511356$, $12701556$ и $12891756$. Разделите каждое из них на 317.