Программы с траекторией 15
Исполнитель Соло преобразует число на экране. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Соло — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 15? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Соло преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Соло это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 15? Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте программу в точке, где траектория впервые достигает числа 15.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для подсчёта числа программ используйте динамическое программирование: число способов попасть в очередное значение равно сумме способов попасть в него командой «прибавить 1» и командой «умножить на 2».
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Посчитайте количество способов пройти от 2 до 15 и затем от 15 до 45, после чего перемножьте полученные количества.