1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ27A3D5Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 4 | — | — | — | 17 |
| B | 4 | — | 3 | 7 | — | — |
| C | — | 3 | — | 3 | — | — |
| D | — | 7 | 3 | — | 1 | 3 |
| E | — | — | — | 1 | — | 1 |
| F | 17 | — | — | 3 | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По таблице составляем маршрут A–B–C–D–E–F, соединяющий пункты A и F.
$$4+3+3+1+1=12$$Другой короткий маршрут A–B–C–D–F имеет длину 13, а прямой путь A–F имеет длину 17. Следовательно, маршрут через E является кратчайшим.
$$3+3+3+1+1=13$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирают прямую дорогу A–F длиной 17, не сравнивая её с маршрутами через другие пункты.
Забывают сложить длину одного из участков маршрута.
Считают кратчайшим маршрут A–B–C–D–F длиной 13, не проверяя путь через E.