Логическое выражение с делимостью
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ логическое выражение $\bigl(\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,35) \land \mathrm{ДЕЛ}(x,A)\bigr) \to \bigl(\mathrm{ДЕЛ}(x,21) \lor \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,A)\bigr)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной $x$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение (¬ДЕЛ(x, 35) ДЕЛ(x, A)) → (ДЕЛ(x, 21) ¬ДЕЛ(x, A)) тождественно истинно (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каких условиях импликация ложна?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Импликация ложна, если $x$ не делится на $35$, делится на $A$ и не делится на $21$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Все числа, кратные $A$, должны быть кратны $35$ или $21$. Проверьте наименьшее число, кратное $A$.