Подсчёт программ исполнителя
Исполнитель преобразует число на экране. Команда A увеличивает число на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц, и меняет местами цифры двух младших разрядов. Сколько существует программ, которые при исходном числе 100 получают результат 150?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 150? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 41, 42. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите все числа, которые можно получить из 100, и переходы между ними по командам A и B.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого числа подсчитайте количество способов попасть в него: команда A переводит число в следующее, а команда B возможна только при выполнении условия для двух младших цифр.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Постройте таблицу количества путей от 100 к каждому достижимому числу и просуммируйте количества путей, приходящих в 150. Получается 35.