Информатика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Файл последовательно просматривается слева направо. Допустимой считается пара, в которой первый символ равен $A$ или $C$, а второй символ равен $B$.$$pair[i] \in \{AB, CB\}$$

Для каждой допустимой пары увеличиваем длину текущей цепочки. Если пара не подходит, текущую цепочку начинаем заново.$$current = current + 1\text{ при }pair[i]\in\{AB,CB\};\quad current=0\text{ иначе}$$

Считываем строку из файла и рассматриваем её как последовательность символов.

Расширяем правую границу текущего фрагмента. При добавлении символа проверяем, образовалась ли в конце фрагмента пара $AB$.$$if\ s[r-1:r+1] = AB:\quad cnt \mathrel{+}= 1$$

Корректное выражение должно состоять из одного или нескольких неотрицательных целых чисел, разделённых знаками «–» или «*». Поэтому оно начинается и заканчивается цифрой, а два знака операций подряд недопустимы.

При просмотре файла последовательно выделяем максимальные фрагменты, в которых соблюдаются правила записи чисел: число 0 может быть только однозначным, а многозначное число не начинается с нуля.

При вводе числа 145 программа последовательно рассматривает цифры 5, 4 и 1. Ни одна из них не делится на 3.

Переменная count изначально равна 1 и не изменяется. Поэтому условие count == 0 ложно, и программа выводит число 1.

Разобьём символы файла на пары соседних символов, начинающиеся с позиций 0, 2, 4 и так далее. Пара подходит, если первый символ — A или E, а второй — C, D или F.

При последовательном просмотре файла будем хранить количество подходящих пар подряд. Если очередная пара не подходит, текущую серию обнуляем; одновременно сохраняем максимальное значение.$$current = current + 1\text{ при подходящей паре; иначе }current = 0$$

При вводе 324 цикл последовательно выделяет цифры справа налево: сначала 4, затем 2, затем 3. После обработки цифры 3 число N становится равным 0, и цикл завершается.$$d: 4 \to 2 \to 3$$

В исходной программе переменная R увеличивается для цифр, не равных 2. Для числа 324 она станет равна 2, поскольку цифры 4 и 3 не равны 2. Однако программа выводит не R, а последнее значение d, то есть 3.$$R = 2,\quad d = 3$$

Считываем всю строку из прилагаемого файла и рассматриваем каждый возможный непрерывный фрагмент.

Для каждого фрагмента подсчитываем количество соседних пар $AB$. Пара учитывается при каждом индексе $i$, если предыдущий символ равен $A$, а текущий — $B$.$$s[i-1] = A \land s[i] = B$$

Последовательность должна не содержать двух символов $R$, стоящих рядом. Поэтому достаточно просматривать файл слева направо и проверять каждую соседнюю пару символов.

Если очередная пара равна $RR$, текущий допустимый фрагмент заканчивается, и поиск нового фрагмента начинается после второго символа $R$.

Считываем строку из файла и рассматриваем все её непрерывные фрагменты.

Для эффективного поиска используем два указателя. При расширении правой границы увеличиваем счётчик, если добавленная соседняя пара образует $CD$.

При вводе числа 645 цифры извлекаются справа налево: сначала 5, затем 4, затем 6.

Сначала выполняется `sum = N % 10`, поэтому sum получает значение 5. Цифра 5 не кратна 3, и затем sum снова получает значение 5.

При вводе 231 сначала выполняется присваивание minDigit = 231 % 10, поэтому minDigit получает значение 1.$$231 \bmod 10 = 1$$

Затем программа рассматривает цифры 1, 3 и 2. Цифра 2 чётная, но условие 2 < 1 ложно, поэтому значение minDigit не изменяется. В конце проверка minDigit == 0 также ложна, и программа выводит 1.

Выберем $a=-1$, $b=2$, $x=3$. Исходное неравенство принимает вид $-x+2>0$, то есть $x<2$.$$-x+2>0\Longleftrightarrow x<2$$

Программа при любом $a\ne0$ выводит $x>-b/a$. В выбранном примере она выведет $x>2$, что неверно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется.$$-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{2}{-1}=2$$

При вводе числа 108 программа последовательно рассматривает цифры 8, 0 и 1. Цифра 8 не делится на 5, цифра 0 делится на 5, но условие `digit > maxDigit` при `maxDigit = 0` ложно. Поэтому значение `maxDigit` остаётся равным 0. В конце…

Следовательно, исходная программа при вводе 108 выводит `NO`, хотя правильным ответом является 0.

Корректное выражение должно начинаться с цифры и далее состоять из чередующихся чисел и знаков «–» или «*». Поэтому два знака подряд недопустимы.

При проверке каждого фрагмента учитываем правила записи чисел: многозначное число не может начинаться с нуля, а число 0 не может иметь знак.

Нужно найти самый длинный фрагмент строки, в котором не встречается XZZY. При последовательном просмотре достаточно отслеживать последнее положение окончания найденной подстроки XZZY.

Если подстрока XZZY заканчивается в позиции i, то новый допустимый фрагмент может начинаться только после предыдущего вхождения. Для поиска вхождений удобно проверять последние четыре символа строки.

Считываем содержимое файла и рассматриваем каждую позицию с чётной цифрой как возможное начало последовательности.

Для каждого начала идём вправо до символа перед следующей чётной цифрой. Одновременно подсчитываем длину последовательности и количество букв W.

При вводе 105 программа последовательно рассматривает цифры 5, 0 и 1. Цифра 0 кратна 3, но переменная maxDigit изначально равна 0, поэтому условие digit > maxDigit для цифры 0 ложно.

После обработки всех цифр значение maxDigit остаётся равным 0. Проверка maxDigit > 0 также ложна, поэтому программа выводит NO.

Последовательность состоит из неперекрывающихся пар. Подходящей считается пара, в которой первый символ — $A$, а второй — $B$ или $D$.

Файл просматривается слева направо. Для каждой подходящей пары увеличиваем счётчик текущей серии на единицу и пропускаем оба символа пары.

Считать содержимое файла в строку s.

Для каждой позиции определить, начинается ли в ней подстрока 2025, а также построить префиксные суммы количества букв W.

Разобьём проверяемую последовательность на идущие подряд непересекающиеся пары символов.

Пара является подходящей, если имеет вид AC или BC, то есть её второй символ равен C, а первый символ — A или B.$$pair = (s[i] = A \lor s[i] = B) \land (s[i+1] = C)$$