Решение: Смешанное соединение резисторов
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мощность, потребляемая резистором № 1, равна 400 Вт?
Решение по шагам
3 шагаПри последовательном соединении сила тока одинакова во всех резисторах. По мощности резистора № 1 найдём силу тока в цепи:
$$P_1 = I^2R_1,\quad I = \sqrt{\frac{P_1}{R_1}} = \sqrt{\frac{400}{25}} = 4\ \text{А}$$Найдём сопротивление всей цепи по закону Ома:
$$R_{\text{общ}} = \frac{U}{I} = \frac{220}{4} = 55\ \text{Ом}$$При последовательном соединении сопротивление цепи равно сумме сопротивлений резисторов. Поэтому сопротивление резистора № 2 равно:
$$R_2 = R_{\text{общ}} - R_1 = 55 - 25 = 30\ \text{Ом}$$Сопротивление резистора № 2 равно 30 Ом.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу мощности $P = UI$ без предварительного учёта того, что напряжение на резисторе № 1 неизвестно.
Складывают сопротивления при последовательном соединении, но не вычитают из общего сопротивления сопротивление резистора № 1.
Путают последовательное соединение с параллельным и считают напряжение на резисторах одинаковым.