Решение: Яркость ламп при последовательном соединении
Две лампы, рассчитанные на одинаковое напряжение, но потребляющие различную мощность, включены в электрическую сеть последовательно. Какая лампа будет гореть ярче? Ответ поясните.
Решение по шагам
4 шагаДля ламп, рассчитанных на одинаковое напряжение, номинальная мощность связана с сопротивлением формулой:
$$P_{\text{ном}} = \dfrac{U_{\text{ном}}^2}{R}$$Следовательно, при одинаковом номинальном напряжении лампа с меньшей номинальной мощностью имеет большее сопротивление.
$$R = \dfrac{U_{\text{ном}}^2}{P_{\text{ном}}}$$При последовательном соединении сила тока через обе лампы одинакова. Фактическая мощность лампы определяется формулой:
$$P_{\text{ф}} = I^2R$$Поэтому на лампе с большим сопротивлением выделяется большая мощность. Она будет гореть ярче.
Ярче будет гореть лампа с меньшей номинальной мощностью: при одинаковом номинальном напряжении у неё большее сопротивление, а при последовательном соединении сила тока одинакова. Поэтому её фактическая мощность $P_{\text{ф}} = I^2R$ больше.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что ярче горит лампа с большей номинальной мощностью без учёта последовательного соединения.
Использовать формулу $P = UI$ и сравнивать напряжения на лампах как одинаковые.
Забыть, что при последовательном соединении сила тока через лампы одинакова.