Шешімі: Скорость пули до удара
Стальная пуля пробивает деревянную стену. Чему была равна скорость пули до удара о стену, если после прохождения стены она составляла $300\ \text{м/с}$, а температура пули увеличилась на $70\ ^\circ\text{C}$? Считать, что выделившееся при прохождении пулей стены количество теплоты целиком пошло на нагревание пули.
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамПри прохождении стены кинетическая энергия пули уменьшилась. Эта потеря энергии пошла на нагревание пули.
$$\frac{mv_0^2}{2} - \frac{mv^2}{2} = Q$$Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, определяется формулой:
$$Q = cm\Delta T$$Приравниваем выражения, сокращаем массу пули и выражаем начальную скорость:
$$\frac{v_0^2-v^2}{2}=c\Delta T,\quad v_0=\sqrt{v^2+2c\Delta T}$$Подставляем значения $v=300\ \text{м/с}$, $c=500\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C})$ и $\Delta T=70\ ^\circ\text{C}$:
$$v_0=\sqrt{300^2+2\cdot500\cdot70}=\sqrt{160000}=400\ \text{м/с}$$Скорость пули до удара о стену была равна $400\ \text{м/с}$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только конечную кинетическую энергию и не связывают потерю механической энергии с нагреванием.
Забывают сократить массу пули.
Используют формулу $Q=cm\Delta T$ без учёта изменения кинетической энергии.
Не учитывают, что начальная скорость больше конечной.