ОГЭ · математика · открытый банк ФИПИ

Математика ОГЭ — 3 836 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
3 836
задач в выборке
14
тем в предмете
25
номеров бланка
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
Угол между диагоналями

Диагональ прямоугольника образует угол $44^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Меньший угол ромба

Один из углов ромба равен $99^\circ$. Найдите меньший угол этого ромба.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
Угол диагонали трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $76^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $21^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Угол между высотой и диагональю

Один из углов ромба равен $126^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Диагональ прямоугольника

Диагонали $AC$ и $BD$ прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $O$. $BO = 15$, $AB = 14$. Найдите $AC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Высота равнобедренной трапеции

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $3$ и $10$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Угол между диагоналями

Диагональ прямоугольника образует угол $70^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Угол между высотой и диагональю

Один из углов ромба равен $130^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Угол параллелограмма по биссектрисе

Найдите острый угол параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $34^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Угол параллелограмма

Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $60°$ и $55°$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Угол диагонали в трапеции

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $80^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $30^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Угол между стороной и диагональю

Острый угол ромба равен $44^\circ$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Угол между стороной и диагональю

Острый угол ромба равен $48^\circ$. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Острый угол ромба

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $38°$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Меньший угол ромба

Один из углов ромба равен $104^\circ$. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Основание равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Угол равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $52^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Площадь ромба по углу

Периметр ромба равен 28, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Больший угол параллелограмма

Один из углов параллелограмма равен $61^\circ$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
Угол между высотой и диагональю

Один из углов ромба равен $110^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение