Основание равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Чертёж равнобедренной трапеции с высотой 5, меньшим основанием 6 и углом при основании 45°.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания. Какие прямоугольные треугольники образуются по краям трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В каждом прямоугольном треугольнике горизонтальная проекция боковой части равна $\dfrac{5}{\tan 45^\circ}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\tan 45^\circ = 1$, каждая боковая часть равна $5$. Поэтому большее основание равно $6 + 5 + 5 = 16$.