16
Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИFF8B8CҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $82^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какие углы опираются на одну и ту же дугу $AD$?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Вписанные углы $ABD$ и $ACD$ опираются на одну дугу, поэтому они равны. В циклическом четырёхугольнике сумма противоположных углов равна $180^\circ$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Сначала найдите $\angle ACD=82^\circ$, затем $\angle ADC=180^\circ-82^\circ-28^\circ=70^\circ$. Поэтому $\angle ABC=180^\circ-70^\circ=110^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу