13
Шешімі: Неравенство по числовой прямой
ОГЭ · Математика · Тапсырма 13 · Координаттық түзу
КүрделіФИПИFA8C9CНұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
На числовой прямой выделены внешние промежутки, а точки $-5$ и $5$ не входят в решение. Значит, изображённое множество задаётся неравенством $x < -5$ или $x > 5$.
$$x < -5 \quad\text{или}\quad x > 5$$2
Разложим выражение из первого нұсқа на множители:
$$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$Произведение положительно вне корней $-5$ и $5$, поэтому его Шешім совпадает с рисунком.
$$(x - 5)(x + 5) > 0 \Longleftrightarrow x < -5 \ \text{или}\ x > 5$$Жауап
1) $x^2 - 25 > 0$
Где здесь ошибаются
Выбирать знак «меньше», поскольку выделены два промежутка.
Включать точки −5 и 5 в шешім, хотя на рисунке они отмечены пустыми кружками.
Путать внешние промежутки с промежутком между корнями.