РУҚА
13

Решение: Решение квадратного неравенства

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИF9A32AВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите решение неравенства $x^2 - 49 < 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разложим разность квадратов на множители.

$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$
2

Найдём нули произведения: $x=-7$ и $x=7$.

Так как коэффициент при $x^2$ положительный, квадратный трёхчлен принимает отрицательные значения между корнями.

$$-7 < x < 7$$
Ответ
3) $(-7; 7)$

Где здесь ошибаются

Включают точки $-7$ и $7$ в ответ, хотя неравенство строгое.

Выбирают внешние промежутки вместо промежутка между корнями.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.