13
Решение: Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИB9AFF7Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим левую часть неравенства на множители:
$$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$2
Найдём корни произведения:
$$x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5,\quad x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$$Произведение двух множителей отрицательно на интервале между корнями. Так как неравенство строгое, точки $-5$ и $5$ не входят в решение.
$$x \in (-5; 5)$$Ответ
3) $(-5; 5)$
Где здесь ошибаются
Включают точки $-5$ и $5$ в ответ при строгом неравенстве.
Выбирают внешние интервалы, где произведение положительно.