16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИFA41B7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $32\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ квадрата совпадает с диаметром описанной окружности.
$$d = 2R = 2 \cdot 32\sqrt{2} = 64\sqrt{2}$$Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на $\sqrt{2}$. Найдём длину стороны.
$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{64\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 64$$Ответ
64
64
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают радиус за диагональ квадрата и получают неверный ответ.
Забывают, что диаметр окружности в два раза больше радиуса.